Календатика. Лютий

Запрошуємо відкривати розв'язки також у щоденних сторіз 
в Instagram @bemyvalency

1 лютого

Сьогоднішня задача про усобицю Володимировичів

Перший брат проведе сутички з 12 своїми братами.

Другому вже не треба боротись з першим, лишається тільки 11 братів.

Третій вже боровся з першими двома, тож лишиться лише 10.

Четвертому  —  9.

П’ятому  —  8 і так далі.

А тринадцятому вже ні з ким додатково битись не треба, бо всі вже з ним поборолись.

Тобто виходить: 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 78 сутичок

Також можна цю задачу вирішити за допомогою графа, де точки  —  це 13 князів і лінії, які їх з’єднують  —  сутички. Кожна пара точок з’єднана лише один раз. 

Анімація про усобицю Володимировичів.  

2 лютого

Дуже помічним є співставлення величин з чимось звичним і відомим. 

Наприклад, коли ми кажемо про 2,5 мільйони біженців  —  це скільки? Як це уявити? 

А якщо сказати, що це втричі більше, ніж усе населення Дніпра, чи як усі мешканці довоєнних Львова і Харкова разом. Це наочно.

Або якщо уявити розмір літака “Мрія”, довжиною 84 метри  —  це як 20 легкових автівок одна за одною, тож сьогодні спробуємо співставити площі міст.

Визначимо площу стандартного футбольного стадіону:

105 × 68 = 7140 м² або 0,714 га.

Щоб порівняти площі Києва часів Володимира та Ярослава і співставити їх з площею стадіону, розділимо відповідно:

10 : 0,714 ≈ 14,01 — 14 стадіонів могло вміститися у Києві Володимира Великого

70 : 0,714 ≈ 98,03  —  98 стадіонів могло вміститися у Києві Ярослава Мудрого

Після вирішення задачі, запрошуємо переглянути відео про Ярослава Мудрого

А також послухати розповідь про княжий Київ: Київ, який ми не знаємо! 

З Ярославом Мудрим пов’язано чимало легенд. Одна з них  —  про його величезну загублену бібліотеку.

3 лютого

Задача про "грецький вогонь".

Уявімо, що 42 кг селітри — це шість частин, необхідних для приготування «грецького вогню».

У такому випадку одна частина буде дорівнювати 42 : 6 = 7 кг.

Якщо для  «грецького вогню» потрібно взяти по одній частині каніфолі та сірки, значить цих речовин потрібно взяти по 7 кг.

Реконструкція «грецького вогню»

Про грецький вогонь розповідає Галицький лев: Як спалити бойовий віз

4 лютого

Ярослава Мудрого називали тестем Європи, оскільки його доньки брали шлюб з монархами різних країн. 

Якщо чоловік Єлизавети не в Угорщині, то і Єлизавета не там. Також зрозуміло, що Анна одружена не з угорцем. Якщо король Англії отримав подарунки від чоловіка Анастасії, отже Анастасія одружена не з англійцем.

Тоді виходить, що у Франції може бути лише Анна. Анастасії не лишається нічого іншого, окрім Угорщини, а отже Агата одружена з кимось іншим, оскільки в неї варіантів було лише два, то лишається Англія. І єдина сестра, яка ще не визначилась  —  Єлизавета  —  їде в Норвегію.

Після вирішення задачі про шлюби Ярославен, запрошуємо подивитись Реальну історію

Є легенда, що на фресках в Софії Київській зображені дочки Ярослава. Але чи так це, можна дізнатись у відео Що приховують фрески Софії.

5 лютого

Задача про «Руську правду»

* Тіун (або тівун)  —  управитель княжого двору.

Штраф за вбивство тіуна складав 40 × 2 = 80 гривень. 

Це означає, що життя тіуна цінувалося більше, ніж життя коня в 80 : 3 = 26 ⅔  раза

Розв’язавши задачу, можете переглянути онлайн-урок про Руську правду 

А також, ось посилання на одне з цілого грона аудіо Вчися вухами (можна слухати на будь-якій зручній подкаст платформі). І там не лише історія ;)

6 лютого

Михайлівський Золотоверхий монастир простояв від моменту зведення до руйнування 1934 — 1113 = 821 рік, а відбудувати змогли через 1998 — 1934 = 64 роки.

Розподідь історика про Михайлівський Золотоверхий.

Ну а новітню історію, сподіваюсь, пам’ятаєте: як дзвони Михайлівського монастиря рятували учасників Євромайдану.

 

Михайлівський собор. Злочини радянської влади на території України

І для повноти картини  —  фільм про відродження собору з документальними кадрами різних часів

7 лютого

Якщо довжину коротшого валу прийняти за одну частину, то довший вал складатиметься з трьох таких частин. І спільна їхня довжина складе чотири однакові частини і за умовою становить 968 км. Тож, можемо знайти довжину однієї частини: 

968 : 4 = 242 км  —  це довжина коротшого Змієвого валу, 

а довшого: 

242 × 3 = 726 км.

Цікавезна стаття про Змієві вали.

Про Змієві Вали на каналі Шануймося

Про Змієві вали для дорослих. Пивна історія

І ще трохи про давню оборону міст.

8 лютого

Київ старший за Москву щонайменше на 1147 — 482 = 665 років.

Хто насправді заснував Москву? Міфи історії середньовічної Русі 

Про реальний вік Києва.

А тут можна побачити як у 1982 році святкували 1500-річчя Києва (для людей з міцними нервами).

9 лютого

Сьогодні задача про руйнівника Києва і мародера Андрія Боголюбського

Уявімо родове дерево Андрія Боголюбського:

Андрій Боголюбський мав лише ¼ руської крові.

Про 1169 рік:

Між іншим, якщо хочете дізнатись про шапку Мономаха це тут.

Про іншу культурну спадщину, вкрадену росією, можна подивитись на каналі Спілки археологів України, а також послухати в подкастах Культурний трибунал та Чому вони крадуть?

10 лютого

Задача про половецьких баб під Ізюмом. Знайдемо загальну кількість кам'яних баб:

9 + 68 + 34 + 27 + 14 = 152 кам'яні баби збереглися в Україні (до початку російсько-української війни).

Вцілілі ізюмські баби становлять 8 : 152 = 1/19 частину усіх баб.

Половецькі кам’яні баби від Спілки археологів України:

Послухати про те, хто такі половці? 

Обговорення половецької легенди в подкасті ПереФарбований лис.

А ще є історія про те, як Азовці врятували історичну пам’ятку.

11 лютого

Задача з Календатики на визначення року, в якому відбулась битва на річці Калка.

(1155 × 2 + 136) : 2 = 1223, отже битва русичів з монголами відбулась у 1223 році.

Відео від ДокКульт про битву на річці Калка

Також можна послухати Історію без міфів про те, як монголи розчавили руських князів.

І цікаві розшуки Суспільне. Запоріжжя про місце битви на річці Калка.

А також ще є фільм BBC про Чингізхана.

12 лютого

Данило завжди був старший за Василька на 7 років, а от вдвічі старшим він був лише тоді, коли став князем у Володимирі на Волині. Тоді щоб визначити вік Василька, можна було від віку Данила відняти або половину, або 7 років. Тобто половина віку Данила становила 7 років, отже йому тоді було: 7 × 2 = 14 років. А коронували Данила 38 років по тому, коли йому було вже: 14 + 38 = 52 роки

Відтак можна подивитись про те, що Данило Холмський, а не Галицький 

А також, як виглядала корона Русі.

Що дуже круто, що цікавість до власної історії і культури нарешті почала набувати дуже різних форм. Можна послухати серйозне інтерв'ю з фаховими істориками. Можна відкрити Календатику і проблеми історії перетворити на задачі та вирішувати їх разом, а можна без зайвого драматизму трохи пореготіти разом зі стендаперами.

А ось Загін кіноманів пояснює, чому не варто дивитись фільм «Король Данило» 2018 року :)

13 лютого

Задача про монгольські завоювання. 

Швидкість просування монголів 15 000 км за 20 років, тобто 15 000 : 20 = 750 км/рік. Або 15 000 : (20 × 12) = 62,5 км/місяць. Або 15 000 : (20 × 365) ≈ 2 км/день. 

Після вирішення задачі з Календатики, одразу Вчися вухами.

Хто такі монголи та як вони опинились на теренах України? 

І розвіюємо міфи про монгольську навалу на Русь разом з Історією без міфів

14 лютого

Десятинна церква простояла 1240  —  992 = 248 років. А від її руйнування донині минуло 2024  —  1240 = 784 роки (ця цифра може змінюватися, залежності від року, коли ви відкрили Календатику)

Як монголи завоювали давній Київ.

3D-реконструкція Десятинної церкви в Києві

Про те, як створювали 3D-реконструкцію

Направду, на фундаменті Десятинної кілька разів відбудовували церкви. Останню, церкву Різдва Пресвятої Богородиці, у 1928 році зруйнувала совєтська влада.

І кому хочеться зануритись в історію Десятинної церкви по повній, дивіться про 200 років археологічних пошуків і надбань.

15 лютого

Задача про відвідини Хана Батия 

Кількість разів, коли монголи подвоювали багаття: (25   —   1) : 2 = 12. Якщо в перший день було одне багаття, то на 3-ій буде 2, на 5-ий  —  4, на 7-ий  —  8, на 9-ий  —  16, на 11-ий  —  32, на 13-ий  —  64, на 15-ий  —  128, на 17-ий  —  256, на 19-ий  —  512, на 21-ий  —  1024, на 23-ій  —  2048 і на 25-ий  —  4096 багать.

Для більш досвідчених, хто вже чув про геометричну прогресію: для прогресії, в якій перший член b₁ = 1 і знаменник 2 (q = 2), знайдемо кількість багать після 12 подвоєнь: b₁ × qⁿ⁻¹ = 1 × 2¹² = 4 096 багать.

Про ярлики від хана і виклики для Данила Галицького цікаво пише Калиновий к@тяг.

Того самого Данила Галицького, якого насправді не існувало!

Якісне і дещо епічне відео The Mongol Invasion of Ukraine 

16 лютого

Задача про невільницький ринок у Каффі (нині — Феодосія в Криму) 

Якщо 7 рабів дорожче за 8 рабинь, то ціна 1 раба перевищує 8 : 7 = 1 ⅐ ціни рабині. Якщо придбати 8 рабів, це складе: 8 × 1 ⅐ = 9 ⅐ ціни рабині. Отже, вартість 8 рабів буде більшою ніж вартість 9 рабинь (на ⅐ ціни рабині). Венеційському купцю дешевше придбати рабинь.

Про невільничий ринок читати тут.

Історичний роман Зинаїди Тулуб про невільників: Людолови.

Між іншим, Роксолана Хурем також потрапила до султана Сулеймана через Каффу. ПОслухати обговорення ПереФарбованого лиса.

17 лютого

Задача про холодне літо 1316 року

Підрахуймо, скільки ріпок Степан вже з’їв: 87 + 26 = 113 ріпок. Відповідно, до наступного врожаю у нього лишилося: 175  — 113 = 62 ріпки.

Про малий льодовиковий період і не тільки

І погляд історика на Малий льодовиковий період на українських землях.

18 лютого

Задача про Магдебурзьке право.

Якщо війт зібрав половину бурмістрових підписів і ще 10, то бурмістр зібрав: половину своїх підписів і ще 10, і ще 20. Тобто 10 + 20 = 30 — це також половина підписів, зібраних бурмістром. Тобто, всього він забрав 30 × 2 = 60 підписів. А війт, відповідно, 60 : 2 + 10 = 30 + 10 = 40 підписів. Отже у магістраті 60 + 40 = 100 лавників.

Про місцеве самоврядування

Про Магдебурзьке право в українських містах. 

19 лютого

Задача про селян у Великому князівстві Литовському

Перемножимо кількість магнатів на кількість підлеглих зем’ян і належних їм селян: 6 × 12 × 240 = 17 280 селян прославляють Великого князя Литовського у цьому воєводстві.

Для дорослих: Велике Князівство Литовське обговорююють історик Борис Черкас та митець Іван Семесюк 

Для дітей: Про Велике князівство Литовське, Руське і Жемайтійське - Вчитися вухами.

Також можна послухати цікаву лекцію про селянство і кріпацтво.

20 лютого

Розбіжність у імовірних датах битви на Синіх водах 1362  —  1329 = 33 роки. Тож, половина цього терміну: 33 : 2 = 16 ½  —  понад 16 повних років. Ольгерд став Великим князем литовським і руським у 1329 + 16 = 1345 році.

Про непевну битву на Синіх Водах читати тут.

Цікаві роздуми про те, як деколонізувати історію України: Чи існувало б Велике князівство Литовське без Русі?

21 лютого

Задача про останній нехрещений народ Європи

Якщо при дворі було всього 85 осіб і 30 з них вже були православними, то нехрещених лишалось 85  —  30 = 55 осіб. Але погодились охреститись за католицьким обрядом 65 дворян, отже 65  —  55 = 10 дворян прийняло обидва хрещення.

Про шлюб Ягайла і Ядвіги на Збручі.

Кревська унія: шлюб за політичним розрахунком.

22 лютого

Якщо стрілець дуже спритний і перезаряджав пищаль за найкоротший час  —  4 хвилини, то за 1 годину (60 хвилин), він встигав зробити 60 : 4 = 15 пострілів. А не надто вправний стрілець за годину встигав зробити лише 60 : 12 = 5 пострілів. Отже, за годину з піщалі можна було зробити від 5 до 15 пострілів.

Про битву на Ворсклі.

Про те як вогнепальна зброя змінила війни: 

Про походження першої вогнепальної зброї: The First Gun Ever.

23 лютого

Сьогоднішня задача про Грюнвальдську битву 1410 року, в якій польсько-литовсько-руське військо подолало Тевтонський орден.

Визначимо, яку частину воїнів втратило польсько-литовсько-руське військо: 5000 : 45000 = 5 : 45 = ⅑ воїнів втратило польсько-литовсько-руське військо. Відтак обчислимо, скільки лицарів становлять ⅑ Тевтонського ордену: ⅑ × 39000 = 4333 лицарів. Такі втрати тевтонців були б пропорційними втратам супротивника.

Історія без міфів:

Є ще польський фільм 1960 року Krzyżacy (Хрестоносці) про цю битву.

Монумент в Кракові.

24 лютого

Задача про різні кораблі з кумедними назвами :)

Трирема йде зі швидкістю 8 вузлів ≈ 16 км/год. 

На шлях до Константинополя їй знадобиться приблизно 400 : 16 = 25 годин.

Бірема зі швидкістю 6 вузлів ≈ 12 км/год, дійде за 400 : 12 = 33 ⅓ години = 33 год 20 хв.

Гребна галера йде зі швидкістю 4 вузли ≈ 8 км/год і дістанеться місця призначення за 400 : 8 = 50 годин.

Фуста йде зі швидкістю 10 вузлів ≈ 20 км/год. Весь шлях забере 400 : 20 = 20 годин.

Парандарія йде зі швидкістю 3 вузли ≈ 6 км/год, вона дійде до Константинополя за 400 : 6 = 66 ⅔ години = 66 год 40 хв.

Облога Константинополя 1453 / Історія Візантії

Про роль артилерії у взятті Константинополя.

Про довготривалі наслідки падіння Константинополя.

25 лютого

Про двоголового орла — герб Візантійської династії Палеологи.

Якщо всі майстри працювали зі сталою швидкістю. У такому випадку, вони разом витратили на позолоту герба 3 години × 5 майстрів = 15 годин. Отже, 15 годин працюватиме один майстер над цим завданням. А 3 майстри впораються за: 15 : 3 = 5 годин.

Зміни на мапі Візантійської (Східної Римської) імперії Палеологів 

Про двоголового орла послухати тут.

І читати про те, що в них там взагалі відбувалось.

26 лютого

Ви помічали, наскільки колонізаторським є вислів «відкриття Америки»? До появи європейців, купа народів населяли тю частину світу і навіть не думали, що їх необхідно «відкривати». Тож в Календатиці ми пишемо «зустріч світів». І для одного з цих світів зустріч виявилась фатальною…

У трюмі:

Картопля далі, ніж помідори, але ближче за маїс. Отже порядок завантаження такий: маїс - картопля - помідори. Помідори далі, ніж тютюн. Тоді: маїс - картопля - помідори - тютюн.

Про Епоху Великих Географічних Відкриттів

Про 1492 рік Історія для дорослих.

27 лютого

Задача про революцію цін.

У 1500 році  зерно коштувало 10 монет. Після подорожчання до 1600 року  —  стало 100 монет. Отже, ціна зросла на 100  —  10 = 90 монет. Знайдемо відношення цієї зміни до початкової ціни і виразимо його у відсотках: 90 : 100 × 100% = 900%  —  після відкриття конкістадорами срібних копалень в Америці, зерно в Європі здорожчало на 900%.

Про те, як коштовні метали з Америки зруйнували економіку Європи на каналі WAS

Що на що обміняли під час Колумбового обміну дивитись тут.

А також — фільм BBC про Конкістадорів.

28 лютого

Задача про Альгамбрський декрет.

Родина Шмуеля Каца отримала від продажу 50 + 60 = 110 тонн зерна, за 8 000 + 9 600 = 17 600 золотих монет. Середня ціна продажу однієї тонни зерна з обох партій становила 17600 : 110 = 160 золотих монет. Родина Каца придбала це зерно за 36 000 : 240 = 150 золотих монет за 1 тонну зерна. Різниця між ціною закупки та середньою ціною продажу склала 10 золотих монет за 1 тонну. Свої гроші родина, звісно, відіб’є, але це не дуже прибуткова справа.

The Alhambra Decree

Єврейський народ: початок історії.

Early Jews of Modern Ukraine — лекція професора Glenn Dynner у курсі лекцій Тімоті Снайдера про історію України

29 лютого

У 1514 році союзне польсько-литовське військо на чолі з руським князем Костянтином Острозьким, розбило московитів під Оршею.

Кожні 6 хвилин через один міст переплавляється 18 + 32 = 50 вояків Острозького. Оскільки мостів 2, то 100 осіб за 6 хвилин. В годину 6 хвилин вміщається 60 : 6 = 10 разів, отже, за годину через 2 мости перейде 100 × 10 = 1000 осіб. Для переправи усього війська необхідно 26 годин. Тобто трохи більше як за добу московити одгребуть.

Як князь Острозький розбив армію Василія ІІІ розповідає Реальна історія 

Детальніше про Оршу 1514.

І ще про битву під Оршею можна почитати і роздивитись картини на Історичній правді.